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第九集
上次我们说到啊
呃
普朗克在研究黑体的时候啊
偶尔发现了一个普世公式
但是呢
他却不知道这个公式背后的物理意义
为了能够解释他的新公式
普朗克已经决定抛却他心中的一切传统成见
他反复的咀嚼新公式的含义
体会他和原来那两个公式的联系以及不同
我们已经看到了
如果从波尔兹曼运动粒子的角度来推导辐射定律
就得到了韦恩的形式
要是从纯麦克斯韦电磁辐射的角度来推导
就得到了瑞利金斯的形式
那么
这新的公式
它究竟是建立在粒子的角度上
还是建立在波的角度上呢
作为一个传统保守的物理学家
布朗克总是尽可能的试图在理论内部解决问题
而不是颠覆这个理论以求得突破
更何况了
他面对的还是有史以来最伟大的麦克斯韦电磁理论
但是
在种种尝试都失败了以后
普朗克发现
他必须接受他一直不喜欢的统计力学立场
从波尔兹曼的角度来看问题
把这个伤和几率引入到这个系统里来
那段日子
是普朗克一生中最忙碌却又最光辉的日子
二十年后
一九二零年
他在诺贝尔得奖演说中是这样回忆的
经过了一生中最紧张的几个礼拜的工作
我终于看见了黎明的曙光
一个完全意想不到的景象在我面前呈现出来
什么是完全意想不到的景象呢
原来这普朗克发现
仅仅引入分子运动理论还是不够的
在处理熵和几率的关系时啊
如果要使得我们的新方程成立
就必须做一个假定
假设
能量在发射和吸收的时候
不是连续不断
而是分成一份一份的
为了能够引起各位读者足够的注意力
我想呢
我们应该把上面这段话重复再写一遍
而且必须啊
尽可能的把字体加大加粗
必须假定
能量在发射和吸收的时候
不是连续不断
而是分成一份一份儿的
在了解了这句话的具体意义之前啊
不妨先了解一个事实
正是这个假定
推翻了来自牛顿以来二百多年曾经被认为是坚固不可摧的经典事件
这个假定以及它衍生出的意义
彻底改变了自古以来人们对这个世界的最根本的认识
极盛一时的帝国
在这句话面前轰然土崩瓦解
倒塌的是如此干干净净
就像艾伦坡笔下恶赦家那样不祥的庄园
好
那么回到我们的故事中来
能量不是连续不断的
这有什么了不起呢
很了不起啊
因为他和有史以来一切物理学家的观念都截然相反
当然了
可能某些伪科学家除外啊
自从伽利略和牛顿用数学规则驯服了大自然之后呢
一切自然的过程就都被当成是连续不间断的
如果你的中学物理老师告诉你啊
一辆小车沿直线从a点行驶到b点
却不经过两点中间的c点
你一定会觉得不可思议
甚至开始怀疑这老师是不是和校长有点什么裙带关系
自然的连续性呢
是如此的不容置疑
以至于几乎很少有人会去怀疑这一点
张玉宝说 啊
气温将从二十度上升到三十度
你会毫不犹豫的判定
在这个过程中间
气温将在某个时刻达到二十五度
达到二十八度
达到二十九又二分之一度
到达二十九又四分之三度
到达二十九又十分之九度
总之呢
这一切在二十度和三十度之间的值
只要它在那段区间内
气温肯定在某个时刻精确的等于那个值
对于能量来说呢
也是这样
当我们说呢
这个化学反应总共释放出了一百焦耳的能量的时候啊
我们每个人都会潜意识的推断出
在反应期间
曾经有某个时刻
总体释放的能量等于五十焦耳
等于三十二点二三三焦耳
等于三点一四u九焦耳啊
总之呢
能量的释放是连续的
它总可以在某个时刻达到范围内的任何可能的值
这个观念是如此直接的植入我们的内心深处
显得天经地义一般
这种连续性
平滑性的假设
是微积分的根本基础
牛顿
麦克斯韦那庞大的体系便是建筑在了这个地基上
度过了百年的风雨
当物理学遇到困难的时候
人们纵有怀疑的目光
也最多是盯着那个巍巍大厦
追问他 呃
是不是这个建筑结构上有问题啊
却从未有丝毫怀疑他脚下的土地是否坚实
而现在
普朗克的假设那是引发了一场大地震
物理学所赖以建立的根本基础开始动摇了
普朗克的方程倔强的要求
能量必须只有有限个可能态
它不能是无限连续的
在发射的时候
他必须分成有限的一份份
必须须有个最小的单位
这就像一吝吝啬鬼无比心心的腹账
虽然他尽可能的试图一次少付一点钱
但无论如何
他每次最少也得付上一分钱
因为就现钞来说
没有比这个更小的单位了
这个付钱的过程
就是一个不连续的过程
我们无法找到任何时刻
使得付账者正好处于付了一点零零五元这个状态
对吧
因为他最小的单位就是零点零一元啊
付的账
他只能是这样一份儿一份的发出
我们可以找到他付了一元的时候
也可以找到他付了一块零一元的时候
但是在这两个状态中间
不存在别的状态
虽然从理论上说啊
这一元和一点零一元之间
还存在着无限多的数字
普朗克发现
能量的传输也必须遵照这种货币式的方法
一次啊
那至少要传输一个确定的量
而不可以说无限的细分下去
能量的传输也必须有一个最小的基本单位
能量只能以这个单位为基础
一份一份的发出
而不能出现说半个单位或者四分之一个单位啊这种情况
在两个单位之间呢
是能量的禁区
我们永远也不会发现这能量的计量会出现小数点以后的数字
一九零零年十二月十四日
人们还在忙活着准备欢度圣诞节
这一天呢
普朗克在德国物理学会上发表了他的大胆假设
他宣读了那篇名留青史的黑体光谱中的能量分布的论文
其中改变历史的是这段话
为了找出n个镇子具有总能量UN的可能性
我们必须假设UN是不可连续分割的
它只能是一些相同部件的有限总和
这个基本单位呢
普朗克把它称作为能量子
但随后很快呢
在另外一篇论文里
他就改成为量字
英语呢
就是quantton
这个英文单词要来自拉丁文
本来的意思就是多少量的意思
量子呢
就是能量的最小单位了
就是那能量里面的一每分
一切能量的传输都只能以这个量为单位来进行
它可以传输一个量子
两个量子
任意整数个量子
但却不能传输一又二分之一个量字啊
那个状态是不允许的
就像你不能用现钱支付一又二分之一每分是一样的
那么这个最小的单位是多少呢
从普朗克的方程里面就非常容易的可以推算出答案
它等于一个常数乘以特定辐射的频率
用一个简明的公式来表示啊
就是e等于h缪
其中这e啊
是单个量子的能量
缪是频率
那个h就是神秘的量子常数
以它的发现者命名
称为普朗克常数
它约等于呢
六点六二六乘以十的负二十七次方耳格苗
也就是六点六二六乘十的负三十四次方焦耳苗
这个值啊
正如我们以后将要看到的那样
原来竟然是构成我们整个宇宙最为重要的三个基本物理常数之一
另外两个呢
是引力常数g和光速c
利用这个简单公式啊
哪怕小学生也可以做一些基本的计算
比如说
对于频率为十的十五次方赫兹的辐射
对应的量子能量是多少呢
那么就可以简单的把十的十五次方乘以h等于六点六乘以十的负三十四次方
算出的结果呢
就等于六点六乘以十的负十九次方焦耳
也就是说啊
对于频率为十的十五赫兹的辐射
最小的量子呢
是六点六乘以十的负十九次方焦耳
能量必须以此为基本单位来发送
当然了
这个值非常的小
也就是说
量子非常精细
难以察觉
因此
由它们组成的能量自然是十分的细密
以至于我们通常看起来啊
能量的传输就好像是平滑连续的一样
请各位记住啊
这一九零零年十二月十四日这个日子
这一天呢
就是量子的诞辰
量子的幽灵从普朗克的方程中脱胎出来
开始在欧洲上空游荡
几年之后
他将会爆发出令人啧舌的力量
把一切旧的体系彻底打破
并与联合起来的保守派们进行一场惊天动地的决斗
我们将在以后的章节里面看到啊
这个幽灵是如此的具有革命性和破坏性
以至于他所过之处
最富丽堂皇的宫殿都在瞬间变成了断瓦残垣
物理学构筑起来的精密体系被毫不留情的砸成了废铁
千百年来亘古不变的功力被扔进了垃圾箱中不得翻身
他所带来的震撼力和冲击力是如此的大
以至于后来他的那些伟大的开创者们都惊吓不已
纷纷站到了他的队立面
当然了
他也绝不仅仅是一个破坏者
他更是一个前所未有的建设者
科学史上最杰出的天才们参与了他成长中的每一步
赋予了他华丽的性格和无可比拟的力量
人类理性最伟大的构建终将在他的手中诞生
一场前所未有的革命已经到来
一场最为反叛和彻底的革命
也是最具有传奇和史诗色彩的革命
暴风雨的种子已经在乌云的中心酿成
只等适合的时候
便要催动其史无前例的雷电和风暴
向世人昭示它的存在
而这一切
都是从那个叫做马克思
普朗克的男人开始的
今天的这个饭后闲话呀
我们来聊聊这个连续性和悖论啊
古希腊呢
有一个学派啊
叫做阿利亚派
其创始人的名叫巴门尼德
这位哲人对运动充满了好奇
但在他看来
运动是一种自相矛盾的行为
它不可能是真实的
而一定是一个假象
为什么呢
因为巴门尼德认为啊
这世界上只有一个唯一的存在
既然是唯一的存在
他就不可能有运动啊
因为除了存在就是非存在
存在怎么可能移动到非存在里面去呢
所以啊
他认为
存在是绝对静止的
而运动是荒谬的
我们所理解的运动只是假象而已
巴门尼德有一个学生
就是大名鼎鼎的芝诺
他为了给他老师辩护
证明运动是不可能的
编了好几个著名的悖论来说明运动的黄谬星
我们在这儿啊
谈谈最有名的一个
也就是阿喀琉斯追归变
这里面呢
便涉及到了时间和空间的连续性问题
阿喀琉斯啊
大家都知道
是荷马史诗伊利亚特里面的希腊大英雄
以杰族而著称
有一天呢
他碰到了一只乌龟
乌龟嘲笑他说
别人都说你厉害
但我看你如果跟我再跑
还追不上我
这阿卡里乌斯大笑说
哎呦
这怎么可能啊
我就算跑得再慢
速度也有你的十倍
哪会追不上你呀
乌龟说 啊
好
那我们假设一下
你离我有一百米
你的速度是我的十倍
现在你来追我了
但当你跑到我现在这个位置
也就是跑了一百米的时候
我也已经又向前跑了十米
当你追到这个位置的时候
我向前跑了一米
你再追一米
我又跑了十分之一米
总之呢
你只能无限的接近我
但你永远也不可能追上我
阿喀琉斯怎么听怎么有道理呀
一时是丈二和尚摸不着头脑
这个故事呢
便是有着世界性声明的知诺悖论之一
哲学家们曾经从各种角度多方面的阐述过这个命题
这个命题令人困扰的地方呢
就在于它采用了一种无限分割空间的办法
使得我们无法跳过这个无限去谈问题
虽然从数学上呢
我们知道啊
这个无限次相加可以限制在有限的值里
但是数学方法的前提已经预设了问题是可以解决的
从本质上来说
他只能告诉我们怎么做
而不能告诉我们能不能做到
但是呢
自从量子革命以来
学者们越来越多的认识到
这空间不一定能够这样无限分割下去
量子效应使得空间和时间的连续性丧失了
芝诺索连续无限次分割的假设并不能够总是成立
这样一来
基诺悖论便不攻自破了
量子论告诉我们
无限分割的概念是一种数学上的理想
而不可能在现实中实现
一切都是不连续的
连续性的美好蓝图
也许不过是我们的一种想象
芝诺呢
还有另外一些悖论
我们在史话后面讲到的量子之诺效应的时候啊
再来详细探讨
您刚才收听到的是由磨铁图书出品的精品有声书上帝治头子嘛量子物理史话
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